Арнольд В.И. - Математические методы классической механики

Арнольд В.И. - Математические методы классической механикиСкачать книгу Арнольд В.И. "Математические методы классической механики".

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтоновформализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Для студентов университетов и ВУЗов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников.

Тэги: векторные поля, группы Ли, математика, Арнольд




Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения

Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравненияСкачать книгу Арнольд В.И. "Обыкновенные дифференциальные уравнения".

Данная книга отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этимв книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения), и примеров из механики (например, исследование фазовых портретовконсервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов физико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистамв области математики и ее приложений.

Тэги: Арнольд, дифференциальные уравнения, математика






Тимофеев А.Ф. - Интегрирование функций

Тимофеев А.Ф. - Интегрирование функцийСкачать книгу Тимофеев А.Ф. "Интегрирование функций".

В большей части руководств по высшей математике вопрос об интегрировании функций одного независимого переменного не имеет достаточно полного освещения, вследствие чего очень часто .учащиеся не получают ясного представления о том, какие функции интегрируются в конечном виде, для каких это интегрирование невозможно и какие приёмы целесообразно применять в том или ином случае для различных видов функций. Имея это в виду, автор в настоящей книге стремился ивложить вопрос с возможной полнотой, обратив особое внимание на практику интегрирования, введя при этом большое количество примеров. Таким образом, книга эта может служить, во-первых, справочником для лиц, желающих получить" спорый ответ относительно той или иной квадратуры, а во;вторых, пособием для учащихся, желающих пополнить и углубить свои внания в этом вопросе.

Тэги: интегрирование функций, Тимофеев, математика




Наймарк М.А. - Линейные дифференциальные операторы

Наймарк М.А. - Линейные дифференциальные операторыСкачать книгу Наймарк М.А. "Линейные дифференциальные операторы".

Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей.
В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теорема о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов на дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций.
Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены: необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка.
По сравнению с первым изданием книги излэжение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено Добавление «Несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на полуоси» о сингулярных несамосопряженных операторах второго порядка.

Тэги: дифференциальные операторы, Наймарк, математика




Камке Э. - Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка

Камке Э. - Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядкаСкачать книгу Камке Э. "Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка".

Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.
Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.

Тэги: справочник, дифференциальные уравнения, Камке, математика




Скачать книги по Математике