Будылин А.М. - Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений

Будылин А.М. - Геометрические вопросы теории дифференциальных уравненийСкачать книгу Будылин А.М." Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений".

В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении.

Тэги: уравнения, геометрия, Будылин




Картан А. - Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы

Картан А. - Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формыСкачать книгу Картан А. "Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы".

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Кар-таном, содержит изложение его лекций по курсу «Математика II» в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.
Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.

Тэги: дифференциальное исчисление, интеграл, задачи, геометрия







Барбашин Е.А. - Введение в теорию устойчивости

Барбашин Е.А. - Введение в теорию устойчивостиСкачать книгу Барбашин Е.А. "Введение в теорию устойчивости".

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.
Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, . выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.
Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.

Тэги: Барбашин, теория устойчивости




Беркович Л.М. - Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений

Беркович Л.М. - Факторизация и преобразования дифференциальных уравненийСкачать книгу Беркович Л.М. "Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений".

В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания и, прежде всего, задачи механики и физики.

Тэги: факторизация, уравнения, Беркович







Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравненийСкачать книгу Арнольд В.И. "Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений".

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.).

Тэги: уравнения, Арнольд, математика




Скачать книги по Математике