Будылин А.М. - Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений

Будылин А.М. - Геометрические вопросы теории дифференциальных уравненийСкачать книгу Будылин А.М." Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений".

В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении.

Тэги: уравнения, геометрия, Будылин




Беркович Л.М. - Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений

Беркович Л.М. - Факторизация и преобразования дифференциальных уравненийСкачать книгу Беркович Л.М. "Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений".

В книге представлены развитые автором методы факторизации, автономизации и точной линеаризации, которые в совокупности вместе с методами группового анализа и дифференциальной алгебры позволяют создать целостную картину для изучения и интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Это дает возможность конструктивно исследовать нелинейные и нестационарные задачи естествознания и, прежде всего, задачи механики и физики.

Тэги: факторизация, уравнения, Беркович






Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Арнольд В.И. - Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравненийСкачать книгу Арнольд В.И. "Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений".

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.).

Тэги: уравнения, Арнольд, математика




Голубев В.В. - Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений

Голубев В.В. - Лекции по аналитической теории дифференциальных уравненийСкачать книгу Голубев В.В. "Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений".

В настоящей книге изложено с некоторыми дополнениями содержание лекций, читанных в течение ряда лет студентам и аспирантам МГУ.
Задачей курса было познакомить слушателей с классическими вопросами теории аналитических функций, выходящими за пределы содержания курсов и учебников по основам теории аналитических функций.
Обычное содержание курса по теории аналитических функций ограничивается общими теоремами, их приложениями почти исключительно к однозначным функциям, теоремами существования и простейшими примерами конформного отображения и иногда вопросами, относящимися к теореме Пикара и ее различным обобщениям и к теории однолистных функций. При этом совершенно выпадают такие основные вопросы, как теория алгебраических функций, поверхностей Римана, понятие о жанре алгебраической функции, и вообще все вопросы, связанные с многозначными функциями, характером и классификацией их особых точек, и, наконец, основные понятия теории полиэдрических, модулярных и автоморфных функций, то-есть всех функций, связанных с теорией групп движения, с одной стороны, и с важнейшими вопросами конформного отображения,—с другой.

Тэги: Голубев, лекции, математика, уравнения