Лаппо-Данилевский И.А. - Применение функций от матриц к теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Лаппо-Данилевский И.А. - Применение функций от матриц к теории линейных обыкновенных дифференциальных уравненийСкачать книгу Лаппо-Данилевский И.А. "Применение функций от матриц к теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений".

Предлагаемая вниманию читателя книга выдающегося русского математика И. А. Лаппо-Данилевского содержит все его основные работы по теории функций от матриц и ее приложениям к исследованию линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В основу книги положено полное собрание сочинений И. А. Лаппо-Данилевского, опубликованное в 1934—36 гг. в „Трудах физико-математического института имени В. А. Стеклова" на французском языке и подготовленное к печати академиками Н. Е. Кочиным и В. И. Смирновым. В настоящем изданий из полного собрания сочинений исключено два мемуара, „Аналитическое продолжение рядов композиций" и „Разложение по степеням параметра", которые не являются необходимыми при чтении основных работ И. А. Лаппо-Данилевского.
В конце книги помещена речь И. А. Лаппо-Данилевского, произнесенная им при защите диссертации.
Перевод с французского выполнен И. П. Мысовских. Общая редакция осуществлялась акад. В. И. Смирновым. Им же написана вступительная статья

Тэги: Лаппо-Данилевский




Лаппо-Данилевский И.А. - Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений

Лаппо-Данилевский И.А. - Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравненийСкачать книгу Лаппо-Данилевский И.А. "Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений".

Проблемы интегрирования линейных дифференциальных уравнений занимали математиков еще в XVIII веке. Затем в XIX веке построение Коши теории функций комплексного переменного дало возможность обосновать всю теорию линейных дифференциальных уравнений на твердом аналитическом фундаменте и построить ту обширную теорию, которая сейчас называется аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений. Задачей этой теории является исследование функций комплексного переменного, определяемых линейными дифференциальными уравнениями с аналитическими коэффициентами. Здесь надо упомянуть прежде всего блестящие по результатам и глубокие по идеям работы Римана по теории функций, непосредственно связанные с линейными дифференциальными уравнениями. Необходимо добавить к этому, что значительно раньше Гаусс в некоторых своих письмах высказывает идеи, которые потом были воплощены в аналитической теории линейных дифференциальных уравнений. Начало современной теории линейных уравнений принято видеть в мемуарах Фукса, которые появились в 60-х годах XIX столетия. В этих мемуарах Фукс следующим образом формулирует основную задачу теории: „При настоящем положении знания в теории дифференциальных уравнений ставится задача, состоящая не в том, чтобы привести заданное дифференциальное уравнение к квадратурам, но больше В том, чтобы получить из самого дифференциального уравнения представление о поведении его интегралов для всех точек плоскости, т. е. для всех значений независимого переменного".

Тэги: Лаппо-Данилевский, матрицы